2023年10月
我小时候对世界最不理解的一点是，表现所带来的回报在多大程度上是超线性的。
老师和教练含蓄地告诉我们，回报是线性的。“一分耕耘，”我听过一千次，“一分收获。”他们本意是好的，但这很少是事实。如果你的产品只有竞争对手的一半好，你得到的客户不会是他们的一半。你一个客户也得不到，然后倒闭。
在商业领域，表现带来的回报显然是超线性的。有些人认为这是资本主义的缺陷，如果我们改变规则，它就会消失。但表现的超线性回报是世界的一个特征，而不是我们发明的规则的产物。我们在名声、权力、军事胜利、知识，甚至对人类的贡献中都能看到同样的模式。在所有这些领域，强者恒强。1
如果不理解超线性回报的概念，你就无法理解这个世界。如果你有野心，你绝对应该理解它，因为这将是你冲浪时脚下的浪潮。
看起来似乎有很多不同的情况具有超线性回报，但据我所知，它们可以归结为两个根本原因：指数级增长和阈值。
超线性回报最明显的例子是当你从事的工作具有指数级增长时。例如，培养细菌。只要它们生长，就是指数级增长。但培养它们很棘手。这意味着熟练者与不熟练者之间的结果差异非常巨大。
初创公司也可以指数级增长，我们在那里看到了同样的模式。有些公司能实现高增长率，大多数则不然。结果是你得到了质的差异：高增长率的公司往往变得极具价值，而增长率较低的公司甚至可能无法生存。
Y Combinator 鼓励创始人关注增长率而不是绝对数字。这可以防止他们在早期绝对数字还很低时感到气馁。这也有助于他们决定关注什么：你可以把增长率当作指南针，告诉公司该如何演进。但主要优势在于，通过关注增长率，你往往能得到指数级增长的东西。
YC 并没有明确告诉创始人，对于增长率来说“一分耕耘，一分收获”，但这离事实并不远。如果增长率与表现成正比，那么表现 p 在时间 t 内的回报将与 p t 成正比。
即使在思考了这个问题几十年后，我仍然觉得这句话令人震惊。
只要你的表现取决于你之前的表现，你就会得到指数级增长。但无论是我们的 DNA 还是我们的习俗都没有为此做好准备。没有人觉得指数级增长是自然的；每个孩子在第一次听到那个向国王索要第一天一粒米、之后每天翻倍的人的故事时，都会感到惊讶。
对于我们无法自然理解的事物，我们会发展出习俗来应对，但关于指数级增长的习俗也不多，因为在人类历史上这种情况太少了。原则上，放牧本应是其中之一：你拥有的动物越多，它们产生的后代就越多。但在实践中，草场是限制因素，而且没有指数级扩大草场的计划。
或者更准确地说，没有普遍适用的计划。确实有一种指数级扩大领土的方法：通过征服。你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新领土就越容易。这就是为什么历史充满了帝国。但创造或统治帝国的人太少了，他们的经验并没有对习俗产生太大影响。皇帝是一个遥远而可怕的人物，而不是一个人可以在自己生活中借鉴的经验来源。
在前工业时代，指数级增长最常见的案例可能是学术研究。你懂得越多，学习新事物就越容易。结果是，无论当时还是现在，某些人在某些课题上的知识储备都比其他人多得惊人。但这也没有对习俗产生太大影响。虽然思想帝国可以重叠，因此可以有更多的“皇帝”，但在前工业时代，这种类型的帝国几乎没有实际影响。2
在过去的几个世纪里，情况发生了变化。现在，思想帝国的皇帝可以设计出击败领土帝国皇帝的炸弹。但这种现象仍然非常新，我们还没有完全消化它。甚至很少有参与者意识到他们正受益于指数级增长，或者去思考他们能从其他指数级增长的案例中学到什么。
超线性回报的另一个来源体现在“赢家通吃”这个词中。在体育比赛中，表现与回报之间的关系是一个阶梯函数：获胜的队伍无论领先很多还是只领先一点，都只获得一场胜利。3
然而，阶梯函数的来源并非竞争本身，而是结果中存在阈值。你不需要竞争也能产生阈值。在你是唯一参与者的情况下也可能存在阈值，比如证明一个定理或击中一个目标。
令人惊讶的是，一个具有某种超线性回报来源的情况往往也具有另一种来源。跨越阈值会导致指数级增长：战斗中获胜的一方通常受损较小，这使得他们未来更有可能获胜。而指数级增长有助于你跨越阈值：在具有网络效应的市场中，一家增长足够快的公司可以排挤潜在的竞争对手。
名声是一个结合了两种超线性回报来源的有趣例子。名声呈指数级增长，因为现有的粉丝会为你带来新粉丝。但它如此集中的根本原因是阈值：普通人的大脑中只有那么多位置留给“一线明星”。
结合这两种超线性回报来源的最重要案例可能是学习。知识呈指数级增长，但其中也存在阈值。例如，学会骑自行车。其中一些阈值类似于机床：一旦你学会了阅读，你就能更快地学习其他任何东西。但最重要的阈值是那些代表新发现的阈值。知识似乎具有分形特征，如果你在某个知识领域的边界努力推进，有时会发现一个全新的领域。如果你做到了，你就能率先获得该领域中所有待发现的新成果。牛顿做到了，丢勒和达尔文也做到了。
寻找具有超线性回报的情况是否有通用规则？最明显的一条是寻找具有复利效应的工作。
工作可以通过两种方式产生复利。它可以直接复利，即在一个周期内表现出色会让你在下一个周期表现得更好。例如，当你构建基础设施，或积累受众或品牌时。或者，工作可以通过教导你来产生复利，因为学习是具有复利效应的。第二种情况很有趣，因为在发生时你可能会觉得表现不佳。你可能无法实现眼前目标。但如果你学到了很多，那么你仍然获得了指数级增长。
这就是硅谷对失败如此宽容的原因之一。硅谷的人并不是盲目宽容失败。只有当你从失败中吸取教训时，他们才会继续在你身上下注。但如果你做到了，你确实是一个很好的赌注：也许你的公司没有像你预期的那样增长，但你自己成长了，这最终会产生结果。
事实上，不包含学习的指数级增长形式通常与学习交织在一起，以至于我们可能应该将其视为常规而非例外。这产生了另一个启发式方法：保持学习。如果你不在学习，你可能没有走在通往超线性回报的道路上。
但不要过度优化你所学的内容。不要局限于学习那些已知有价值的东西。你正在学习；你还不能确定什么会有价值，如果你太严格，就会剪掉那些离群值（outliers）。
那么阶梯函数呢？是否也有“寻找阈值”或“寻找竞争”这类有用的启发式方法？这里的情况更棘手。阈值的存在并不保证这个游戏值得玩。如果你玩一轮俄罗斯轮盘赌，你肯定处于一个有阈值的情况，但在最好的情况下你的处境也不会变好。“寻找竞争”同样没用；如果奖品不值得竞争怎么办？足够快的指数级增长保证了回报曲线的形状和幅度——因为增长足够快的东西即使起步微不足道，最终也会变得巨大——但阈值只能保证形状。4
利用阈值的原则必须包含一个测试，以确保游戏值得玩。这里有一个：如果你遇到某种平庸但仍然流行的东西，用更好的东西取代它可能是一个好主意。例如，如果一家公司生产的产品让人讨厌但人们仍然购买，那么如果你做出更好的替代品，他们大概率会购买。5
如果有一种方法能找到有前景的知识阈值就太好了。有没有办法判断哪些问题背后隐藏着全新的领域？我怀疑我们永远无法确定地预测这一点，但奖赏如此丰厚，以至于哪怕比随机预测好一点点的预测器也是有用的，而且我们有希望找到它们。我们可以在某种程度上预测一个研究问题何时不太可能导致新发现：当它看起来合法但无聊时。而那些能导致新发现的问题往往看起来非常神秘，但可能并不重要。（如果它们既神秘又显然重要，那它们就会成为著名的开放性问题，已经有很多人在研究了。）所以这里的一个启发式方法是受好奇心驱动而非功利心驱动——给你的好奇心以自由，而不是去做你应该做的工作。
对于有野心的人来说，表现带来的超线性回报前景是令人兴奋的。这方面有一个好消息：这个领域正在双向扩张。你可以获得超线性回报的工作类型越来越多，而且回报本身也在增长。
这有两个原因，尽管它们紧密交织，更像是一个半原因：技术的进步，以及组织重要性的下降。
五十年前，要从事雄心勃勃的项目，加入一个组织通常是必要的。那是获得所需资源、同事和分销渠道的唯一途径。所以在 1970 年，你的声望在大多数情况下就是你所属组织的声望。声望是一个准确的预测指标，因为如果你不属于某个组织，你就不太可能取得什么成就。也有少数例外，最著名的是艺术家和作家，他们使用廉价工具独自工作并拥有自己的品牌。但即便如此，他们也要仰仗组织才能接触到受众。6
一个由组织主导的世界抑制了表现回报的差异。但在我的一生中，这个世界已经发生了显著的侵蚀。现在，更多的人可以拥有 20 世纪艺术家和作家所拥有的自由。有很多雄心勃勃的项目不需要太多的初始资金，也有很多学习、赚钱、寻找同事和接触受众的新方法。
旧世界仍有很多残留，但按历史标准衡量，变化的速度是惊人的。特别是考虑到其中的利害关系。很难想象还有比表现回报的变化更根本的变革了。
没有了机构的抑制作用，结果的差异将会更大。这并不意味着每个人都会变得更好：表现出色的人会做得更好，但表现糟糕的人会变得更糟。这是一个需要记住的重要点。让自己暴露在超线性回报中并不适合所有人。大多数人作为整体池子的一部分会过得更好。那么谁应该追求超线性回报呢？两类有野心的人：那些知道自己非常优秀、在差异更大的世界中能处于领先地位的人，以及那些（特别是年轻人）能够承担风险去尝试并找出答案的人。7
摆脱机构的转变不仅仅是现有成员的流失。许多新的赢家将是那些机构永远不会接纳的人。因此，由此产生的机会民主化将比机构自身可能炮制的任何温和的内部版本都更宏大、更真实。
并非每个人都对这种野心的大规模释放感到高兴。它威胁到了一些既得利益，并与一些意识形态相抵触。8 但如果你是一个有野心的个人，这对你来说是好消息。你应该如何利用它？
利用表现的超线性回报最明显的方法是做出异常出色的工作。在曲线的远端，边际努力是非常划算的。更何况在远端竞争更少——不仅因为做出异常出色的工作很难，还因为人们觉得这种前景太令人生畏，以至于很少有人去尝试。这意味着做出卓越的工作不仅是划算的，甚至仅仅是尝试去这么做也是划算的。
影响工作质量的变量有很多，如果你想成为一个离群值，你需要把几乎所有的变量都做对。例如，要非常出色地完成某件事，你必须对它感兴趣。仅仅勤奋是不够的。因此，在一个拥有超线性回报的世界里，了解自己的兴趣所在并找到方法去从事它变得更有价值。9 选择适合你情况的工作也很重要。例如，如果某种工作本质上需要投入大量的时间和精力，那么在你年轻且还没有孩子的时候去做这件事将变得越来越有价值。
做出卓越的工作有惊人数量的技巧。这不仅仅是努力尝试的问题。我打算尝试用一段话给出一个秘诀。
选择你有天赋且深感兴趣的工作。养成做自己项目的习惯；项目是什么并不重要，只要你觉得它们具有令人兴奋的雄心。尽你所能地努力工作而不至于精疲力竭，这最终会把你带到知识的前沿。这些前沿从远处看很平滑，但近看却充满了缝隙。注意到并探索这些缝隙，如果你运气好，其中一个会扩展成一个全新的领域。承担尽可能多的风险；如果你没有偶尔失败，你可能过于保守了。寻找最好的同事。培养良好的品味并向最好的榜样学习。保持诚实，尤其是对自己。锻炼身体，饮食健康，睡眠充足，避免危险药物。有疑问时，追随你的好奇心。它从不撒谎，而且它比你更清楚什么值得关注。10
当然，你还需要另一件事：运气。运气总是一个因素，但当你独立工作而不是作为组织的一部分时，运气的作用会更大。虽然有一些关于运气是“准备遇到机会”之类的有效格言，但也有一些你无法控制的纯粹偶然成分。解决方案是多尝试几次。这也是尽早开始承担风险的另一个原因。
具有超线性回报的领域最好的例子可能是科学。它以学习的形式具有指数级增长，并在表现的极端边缘——字面意义上的知识极限处——结合了阈值。
结果是，科学发现中的不平等程度，使得即使是最分化的社会中的财富不平等也显得温和。牛顿的发现可以说比他所有同时代人的发现总和还要伟大。11
这一点似乎显而易见，但还是有必要解释清楚。超线性回报意味着不平等。回报曲线越陡峭，结果的差异就越大。
事实上，超线性回报与不平等之间的相关性是如此之强，以至于它产生了另一种寻找此类工作的启发式方法：寻找那些少数大赢家表现远超其他所有人的领域。一个每个人表现都差不多的工作领域不太可能具有超线性回报。
哪些领域是少数大赢家远超其他人的？这里有一些明显的例子：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创业和投资。在体育领域，这种现象是由于外部强加的阈值；你只需要快百分之几就能赢得每场比赛。在政治领域，权力的增长方式与皇帝时代大同小异。在其他一些领域（包括政治），成功在很大程度上是由名声驱动的，而名声有其自身的超线性增长源。但当我们排除体育、政治和名声的影响时，一个显著的模式出现了：剩下的列表与你必须具备独立思考能力才能成功的领域列表完全一致——在这些领域，你的想法不仅要正确，还必须新颖。12
在科学领域显然如此。你不能发表重复别人话的论文。但在投资领域也是如此。只有当大多数其他投资者不相信某家公司会表现良好时，相信它会表现良好才是有用的；如果其他人都认为这家公司会表现良好，那么它的股价就已经反映了这一点，也就没有赚钱的空间了。
我们还能从这些领域学到什么？在所有这些领域中，你都必须投入初始努力。超线性回报在开始时看起来很小。你可能会想：照这个速度，我永远也成不了气候。 但由于回报曲线在远端急剧上升，采取非常规措施到达那里是值得的。
在初创公司领域，这一原则被称为“做那些无法规模化的事情”。如果你对最初的一小批客户投入极大的关注，理想情况下你会通过口碑开启指数级增长。但这一原则适用于任何指数级增长的事物。例如学习。当你刚开始学习某件事时，你会感到迷茫。但为了站稳脚跟而投入初始努力是值得的，因为你学得越多，学习就会变得越容易。
在超线性回报领域的列表中，还有一个更微妙的教训：不要将工作等同于一份职业。在 20 世纪的大部分时间里，对几乎所有人来说，这两者是等同的，结果我们继承了一种将生产力等同于拥有一份工作的习俗。即使是现在，对大多数人来说，“你的工作”指的就是他们的职业。但对于作家、艺术家或科学家来说，它指的是他们目前正在研究或创造的东西。对于这样的人来说，他们的工作是他们从一份职业带到另一份职业的东西，如果他们有职业的话。它可能是为雇主做的，但它是他们作品集的一部分。
进入一个少数大赢家远超其他人的领域是一个令人生畏的前景。有些人是有意为之，但你不需要。如果你有足够的自然能力，并且足够深入地追随你的好奇心，你最终会进入其中一个领域。你的好奇心不会让你对无聊的问题感兴趣，而有趣的问题如果还不属于超线性回报领域，也往往会创造出这样的领域。
超线性回报的领域绝非静止不变。事实上，最极端的回报来自于扩张这一领域。因此，虽然野心和好奇心都能带你进入这个领域，但好奇心可能是两者中更强大的那个。野心往往让你攀登现有的高峰，但如果你紧跟一个足够有趣的问题，它可能会在你脚下成长为一座大山。
注释
努力、表现和回报之间的界限很难划清，因为在现实中它们并没有明确的区别。对一个人来说是回报的东西，对另一个人来说可能是表现。尽管这些概念的边界是模糊的，但它们并非毫无意义。我已尽力在不产生错误的前提下，尽可能精确地描述它们。
这个概念恰好在世界向相反方向转变的时刻兴起，这看起来像是运气不佳，但我认为这并非巧合。我认为它现在兴起的原因之一是其追随者感受到了表现差异迅速扩大所带来的威胁。
感谢 Trevor Blackwell, Patrick Collison, Tyler Cowen, Jessica Livingston, Harj Taggar, 和 Garry Tan 阅读本文草稿。
进化本身可能是表现具有超线性回报最普遍的例子。但这很难让我们产生共鸣，因为我们不是接收者；我们是回报本身。 ↩
在工业革命之前，知识当然也有实际影响。农业的发展彻底改变了人类生活。但这种改变是技术广泛、逐渐改进的结果，而不是少数博学之士的发现。 ↩
从数学上讲，将阶梯函数描述为超线性是不正确的，但当它描述理性行为者的努力回报曲线时，从零开始的阶梯函数的作用类似于超线性函数。如果它从零开始，那么阶梯之前的部分低于任何线性增加的回报，而阶梯之后的部分必须高于该点必要的回报，否则没人会费心去做。 ↩
寻找竞争可能是一个很好的启发式方法，因为有些人觉得竞争具有激励作用。它在某种程度上也是寻找有前景问题的指南，因为这是其他人也认为这些问题有前景的信号。但这是一个非常不完美的信号：经常有一群人喧闹地追逐某个问题，结果却都被一个静静研究另一个问题的人击败了。 ↩
但并非总是如此。你必须小心这条规则。当某样东西虽然平庸却很流行时，通常有一个隐藏的原因。也许是垄断或监管使得竞争变得困难。也许是客户品味差，或者决定购买的流程有问题。由于这些原因，存在着大量平庸的事物。 ↩
在我二十多岁的时候，我想成为一名艺术家，甚至去艺术学校学习绘画。主要是因为我喜欢艺术，但我的动力中有一个不容忽视的部分来自于：艺术家似乎最不受组织的摆布。 ↩
原则上，每个人都在获得超线性回报。学习是复利的，每个人在生活中都在学习。但在实践中，很少有人能将这种日常学习推进到回报曲线变得非常陡峭的程度。 ↩
目前尚不清楚“公平”（equity）的倡导者具体指的是什么。他们内部似乎也有分歧。但无论他们指的是什么，可能都与一个机构控制结果的能力减弱、少数离群值表现远超他人的世界相冲突。 ↩
推论：那些强迫孩子从事医学等体面工作，即使孩子对此毫无兴趣的父母，对孩子的伤害将比过去更大。 ↩
这一段的原始版本是《如何做出卓越的工作》的第一稿。写完后我意识到这是一个比超线性回报更重要的课题，所以我暂停了本文，将那一段扩展成了独立文章。原始版本几乎没有保留下来，因为在完成《如何做出卓越的工作》后，我根据那篇文章重写了这一段。 ↩
在工业革命之前，致富的人通常像皇帝一样：占有某些资源使他们更强大，从而能占有更多资源。现在，致富可以像科学家一样，通过发现或构建独特价值的东西来实现。大多数致富的人混合使用了新旧两种方式，但在最先进的经济体中，就在过去的半个世纪里，这一比例已戏剧性地转向了发现。 ↩
如果独立思考是导致不平等的最大驱动力之一，那么循规蹈矩的人不喜欢不平等也就不足为奇了。但这不仅仅是因为他们不想让别人拥有他们无法拥有的东西。循规蹈矩的人字面意义上无法想象拥有新颖想法是什么感觉。因此，表现巨大差异的整个现象在他们看来是不自然的，当他们遇到这种现象时，他们会认为这一定是由于作弊或某种恶意的外部影响造成的。 ↩